математика

В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов и логикой. Материал построен на основе курса лекций, читаемого автором в технических вузах. В каждой главе рассмотрено большое число задач с подробными решениями и примерами, что позволяет эффективно и быстро осваивать изучаемую тему.

Книга содержит 150 геометрических задач, подавляющее большинство которых относится к планиметрии. Среди них имеется ряд интересных задач на построение и доказательство; однако большинство уже по самой постановке вопроса отличаются от тех, которые обычно предлагаются в средних школах. Многие задания предлагались в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах школьников.

В книге доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого – Архимеда (теорема об объеме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера, Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырех квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем и линейкой правильного семнадцатиугольника).

Пособие содержит индивидуальные задания (по 31 варианту в каждой задаче) для студентов по курсу высшей математики и предназначено для обеспечения самостоятельной работы по освоению курса. Каждое задание содержит теоретические вопросы, теоретические упражнения и расчетную часть. Книга содержит раздел, посвященный уравнениям математической физики.

Одним из эффективных методов решения задач оптимального управления является метод моментов. В книге излагается новая методика исследования и численного решения задач оптимального управления с квадратичными функционалами качества при наличии ограничений на управление. В книге дается систематическое изложение обобщения классического метода моментов на квадратичные задачи оптимального управления.

Хочешь научиться быстро считать в уме и обходиться без калькулятора в повседневной жизни? Тренажер устного счета поможет тебе получить важные навыки и будет полезен как для взрослых, так и для детей. Изучай и тренируй трюки устного счета, таблицу умножения, используя наши математические игры. Уникальная функциональность: решай математические задания на слух, отвечай голосом!

Изложены основные понятия и идеи, используемые для преобразования математических моделей к виду, удобному для изучения с помощью ЭВМ. Изложение ведется на материале вычислительных задач математического анализа, алгебры и дифференциальных уравнений. Впервые в учебной литературе отражен метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач математической физики.

Книга знакомит читателя с основами вероятности, статистики, теории решений и теории игр. Также представлены интересные примеры азартных игр и стратегии мотивации и иллюстрации абстрактных математических понятий. Книга рассматривает как случайные, так и стратегические игры, и содержит множество примеров игр и азартных игр, чтобы лучше понять основные понятия вероятности, статистики, теории принятия решений и теории игр. Компьютерное моделирование, реализованное с использованием популярной вычислительной среды R, используется для обеспечения предвидения по ключевым понятиям и проверки сложных вычислений.

Изложена теория преобразований Фурье и Лапласа, приводятся многочисленные примеры, реализованные в системах компьютерной математики Mathematica, Maple, MathCAD. Достаточно много внимания уделено исследованию приближенных методов решения рассматриваемых задач. Для студентов и аспирантов, может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся исследованиями в области радиотехники, электротехники, теории автоматических систем управления, теории теплопроводности, теории упругости и строительной механики.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Интерес к стеганографии появился в последнее десятилетие и вызван широким распространением мультимедийных технологий. Методы стеганографии позволяют не только скрытно передавать данные, но и решать задачи помехоустойчивой аутентификации, защиты информации от несанкционированного копирования, отслеживания распространения информации по сетям связи, поиска информации в мультимедийных базах данных. Данная книга призвана восполнить существующий пробел.

Данное методическое пособие составлено для обучения родителей, преподавателей по ментальной арифметике, для руководителей детских центров и других профессий, связанных с обучением ментальной арифметике. С помощью данной книги Вы сможете обучиться всем формулам сложения и вычитания, умножения и деления, научитесь методике объяснения данного курса ученикам, организации работы преподавателя.

Незадолго до Второй мировой войны Альберту Эйнштейну был задан вопрос: удастся ли в ближайшие столетия овладеть энергией расщепленного атома? — О, это совершенно исключено! — убежденно ответил величайший физик XX века. Эйнштейн не был одинок в своем скептицизме. Эрнест Ре-зерфорд, Нильс Бор и другие маститые ученые-атомники разделяли его сомнения. Это были умы, заложившие фундамент новой физики. Теория относительности. Модель атома.

Данная книга создана для родителей, которые желают помочь своим детям в освоении принципов ментальной арифметики, предпринимателей, планирующих открытие курсов по ментальной арифметике, людей, которые просто желают улучшить работу своего мозга и для всех тех, кому интересна ментальная арифметика, но они не знают, с чего начать.

Книга предназначена для занятий с детьми в возрасте от 4 до 7 лет. Веселое и яркое изложение математических задач и примеров научат детей в игровой форме решать примеры и задачи, понимать, что такое сумма и отличать понятия на сколько больше или насколько меньше предметов фигурируют в задаче.

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист.

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости.

В пособии дана характеристика роли, места и содержания методической подготовки будущего учителя начальных классов к обучению учащихся ма­тематике, изложен теоретический и практический материал для овладения студентами педагогической деятельностью обучения математике младших школьников в соответствии с современными педагогическими подходами в условия действия ФГОС НОО и многообразия учебных программ и учеб­ных комплектов.

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики - численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений. Применение численных методов демонстрируется на подробно разобранных примерах.