математика

Монография известного японского математика, посвященная разделу математики, играющему важную роль в алгебраической геометрии, теории алгебраических групп, теории чисел.

Книга содержит следующие разделы: теория множеств, комбинаторика, теория графов, математическая логика, конечные автоматы, теория алгоритмов, теория чисел, алгебраические системы. Каждый из них представляет собой обширную и хорошо разработанную теорию, и читатель найдет здесь лишь начальные понятия и простейшие теоремы, которые позволят ему составить представление о предмете и облегчат чтение специальной литературы. Поскольку дискретная математика обычно читается студентам младших курсов, материал излагается доступно и иллюстрируется многочисленными примерами. Книга адресована студентам, аспирантам и преподавателям вузов, а также лицам, желающим самостоятельно познакомиться с основными разделами дискретной математики.

Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ.

Книга содержит задания, направленные на развитие математических навыков или их применение на практике. Задания построены по принципу от простого к сложному. При их выполнении используются самые обычные и доступные материалы: кубики, пуговицы, монеты, банки и т.п. Для широкого круга читателей.

Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 6–9 классов.

Содержание пособия отвечает требованиям современных программ по математике для технических вузов, предусматривающих изучение методов математической физики.

Рассматривается аппаратное и программное обеспечение современной информационной технологии применительно к юридической деятельности. Освещены современные компьютерные и информационные технологии, используемые в правоприменительной деятельности. Показаны роль и место математики в ней. Представлены необходимые для юриста понятия и методы математической логики, теории вероятностей и математической статистики. Особое внимание уделено стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

В книге уделяется основное внимание описанию методов измерения неопределенности нечетких объектов, формулируются проблемы в этой области, не нашедшие своего решения в настоящее время.

В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода. Полученные результаты обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными.

Настоящее учебное пособие включает в себя более ста задач в различных областях математической демографии. Представлены основные теоретические модели рождаемости и смертности, а также модели движения населения. Помимо классических разделов, учебное пособие содержит дополнения, относящиеся к вопросам роста численности населения Земли и социально-экономическим аспектам демографии. Приведены таблицы различных демографических показателей. Используются данные Госкомстата России.

В книге изложена алгебраическая теория систем, опирающаяся на единый и единственный аксиоматический «первый принцип» — общий принцип изоморфизма. В первой части на языке морфизмов и вместе с тем в доступной форме вводится новая аксиоматика в математической теории систем и на ее основе разрабатывается фундаментальная научная парадигма, содержащая формализованное описание всех компонентов теории.

Книга состоит из трех глав. После короткой первой главы «Общая теория» следует глава «Вычисления», содержащая систематическое вычисление когомологий алгебр Ли, главным образом бесконечномерных, и супералгебр Ли. Основные результаты этой главы относятся к алгебрам формальных и гладких векторных полей и алгебрам токов. Последняя глава «Применения» охватывает характеристические классы слоений, тождества Макдональда, инвариантные дифференциальные операторы, когомологии групп Ли и когомологические операции в кобордизмах.

В учебном пособии даны ключевые разделы дискретной математики с практической реализацией алгоритмических решений. Книга написана на основе лекционного курса и практических занятий для студентов факультета информатики Вятского государственного гуманитарного университета, а также спецкурса, читаемого автором для школьников, занимающихся информатикой по углубленной программе.

В монографии рассматриваются проблемы принятия стратегических решений в социально-экономических системах (СЭС) на основе экспертных знаний. Предлагается комплекс универсальных моделей поддержки принятия решений для этапов стратегического анализа, выбора и контроля.

"Наука на пальцах" - серия научно-популярных книг. Эти книги предназначены для тех, кто не привык киснуть перед телевизором или зависать над смартфоном. Они для любознательных людей, которые готовы дать пищу уму, вспомнить давно забытое или узнать что-то новое.
Для широкого круга читателей.

Книга составлена по материалам Л. Успенского, А. Студенцова, Я. Перельмана, Игнатьева и др. Задачи о земле и небе. Загадки живой природы. Чувства-обманщики. Пять минут на размышление. Умеете ли вы рассуждать? Занимательные задачи. Головоломки. Забавы и фокусы. Игры, забавы и фокусы со спичками. Домино. Шахматы. Кроссворды.

В пособие включено большое количество разнообразных задач по всем разделам общего курса высшей математики. Приведены примеры решения типовых задач. Рассматриваются приложения изучаемого материала в экономике.

Для многих математика это скучный обязательный предмет, по которому сдают ЕГЭ. Чтобы разрушить этот стереотип, приведём простой пример: математические расчёты позволили создать навигаторы, а иначе мы бы до сих пор пользовались бумажными картами. Математика это не абстракция, а наука, помогающая лучше понять окружающий нас мир. Автор расскажет о том, как она устроена: откуда появились термины, для чего строятся графики, зачем решаются уравнения, как записывается информация с помощью цифр, букв и формул. Объяснит, как математика связана с другими науками (физикой, астрономией, экономикой) и различными направлениями искусства (архитектурой, скульптурой, музыкой), что общего между алгеброй и геометрией. В книге собраны интересные факты из истории и курьезные случаи из жизни выдающихся математиков, так что скучно точно не будет!

В сборнике представлены задачи, распределенные по разделам, соответствующим тематике глав учебника С.А. Фролова «Начертательная геометрия». В начале каждой главы приводятся основные сведения теоретического характера. Особое внимание уделяется инвариантным свойствам параллельного проецирования. На конкретных примерах показано их применение для решения графических задач. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов, изучающих начертательную геометрию.

Без математики невозможно ни освоение космоса, ни создание роботов. Математика – точная наука, не терпящая ошибок. Ее законы легли в основу всех изобретений. Материал книги позволит как проверить свои знания, так и узнать новое. Математика в последние годы стала одной из самых востребованных тем, а математическое образование - одним из самых престижных. Это фундаментальное энциклопедическое издание охватывает широкий спектр областей математического знания и содержит исчерпывающие сведения о том, как математика применяется в современной жизни - от научных изобретений до полетов в космос и создания роботов. Книга поможет приобрести новые знания и систематизировать уже усвоенный материал.