математика

Книга содержит задачи занимательного характера, имеющие различную степень трудности. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии, но требуют сообразительности и умения логически мыслить. В книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых.

Многие формы восприятия и действий можно математически смоделировать с помощью вероятностного (байесовского) вывода – метода, используемого для получения выводов на основе неопределенных данных. Согласно этим моделям, сталкиваясь с зашумленными и неоднозначными данными, человеческий мозг ведет себя как талантливый специалист по обработке данных или следователь на месте преступления. Данная богатая примерами и иллюстрациями книга представляет собой введение в методологию построения и использования вероятностных моделей принятия решений и действий. Издание адресовано широкому кругу читателей, интересующихся нейробиологией, когнитивными науками, машинным обучением, психологией, лингвистикой и математикой.

Учебное пособие предназначено для бакалавров и магистров, обучающихся по экономическим и финансовым специальностям. В нем нашли свое отражение методы математического моделирования финансовых рисков, моделирования инвестиционного портфеля, принятия решений, моделирования ценообразования и рисков финансовых инструментов, включая долговые инструменты, долевые инструменты, опционы. Отдельная глава посвящена моделированию динамики валютных курсов. Определенное внимание уделено инструментальному уровню.

В книге собраны уникальные авторские головоломки на различные темы: логические, физические, геометрические, вероятностные, числовые и пр. Ко всем головоломкам приведены ответы, ко многим - решения. Для всех любителей математики.

В пособии систематизированы формулы по элементарной математике и рассмотрены методы решения нестандартных задач. Представлены также различные разделы элементарной математики (кратчайшие линии на кубе, математический паркет, математический бильярд, моделирование шарнирных механизмов и др.), не изучаемые в школьном курсе математики, что позволяет использовать справочник для профильных и элективных курсов, при выполнении исследовательских работ интегративного содержания по математике и информатике.

В книге представлен важный раздел современного математического аппарата физической химии, основанный на использовании методов линейной алгебры для описания сложных химических превращений. Рассмотрены методы решения наиболее часто встречающихся в физической химии задач, связанных с линейными комбинациями стехиометрических уравнений и с нахождением ряда линейных и степенных функций.

В пособии освещается методическая система одновременного изучения взаимнообратных действий и понятий, совместное изучение раздробления и превращения именованных чисел, использование метода противопоставления, использования удобных приемов подачи учебной информации.

Фундаментальные математические дисциплины, необходимые для понимания машинного обучения (МО), — это линейная алгебра, аналитическая геометрия, векторный анализ, оптимизация, теория вероятностей и статистика. Традиционно все эти темы размазаны по различным курсам, поэтому студентам, изучающим data science или computer science, а также профессионалам в МО, сложно выстроить знания в единую концепцию. Эта книга самодостаточна: читатель знакомится с базовыми математическими концепциями, а затем переходит к четырем основным методам МО: линейной регрессии, методу главных компонент, гауссову моделированию и методу опорных векторов. Тем, кто только начинает изучать математику, такой подход поможет развить интуицию и получить практический опыт в применении математических знаний, а для читателей с базовым математическим образованием книга послужит отправной точкой для более продвинутого знакомства с машинным обучением.

Эта книга изменит ваше представление о мире. Джордан Элленберг, профессор математики и автор бестселлера МИФа «Как не ошибаться», показывает всю силу геометрии – науки, которая только кажется теоретической.
Математику называют царицей наук, а ее часть – геометрия – лежит в основе понимания мира. Профессор математики в Висконсинском университете в Мэдисоне, научный сотрудник Американского математического общества Джордан Элленберг больше 15 лет популяризирует свою любимую дисциплину.

Данное учебное пособие предназначено для лиц, поступающих в техникумы на базе восьми классов средней школы. Материал книги полностью охватывает программу вступительных экзаменов. Изложение материала сопровождается большим количеством решенных примеров.

Монография известного японского математика, посвященная разделу математики, играющему важную роль в алгебраической геометрии, теории алгебраических групп, теории чисел.

Книга содержит следующие разделы: теория множеств, комбинаторика, теория графов, математическая логика, конечные автоматы, теория алгоритмов, теория чисел, алгебраические системы. Каждый из них представляет собой обширную и хорошо разработанную теорию, и читатель найдет здесь лишь начальные понятия и простейшие теоремы, которые позволят ему составить представление о предмете и облегчат чтение специальной литературы. Поскольку дискретная математика обычно читается студентам младших курсов, материал излагается доступно и иллюстрируется многочисленными примерами. Книга адресована студентам, аспирантам и преподавателям вузов, а также лицам, желающим самостоятельно познакомиться с основными разделами дискретной математики.

Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ.

Книга содержит задания, направленные на развитие математических навыков или их применение на практике. Задания построены по принципу от простого к сложному. При их выполнении используются самые обычные и доступные материалы: кубики, пуговицы, монеты, банки и т.п. Для широкого круга читателей.

Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 6–9 классов.

Содержание пособия отвечает требованиям современных программ по математике для технических вузов, предусматривающих изучение методов математической физики.

Рассматривается аппаратное и программное обеспечение современной информационной технологии применительно к юридической деятельности. Освещены современные компьютерные и информационные технологии, используемые в правоприменительной деятельности. Показаны роль и место математики в ней. Представлены необходимые для юриста понятия и методы математической логики, теории вероятностей и математической статистики. Особое внимание уделено стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

В книге уделяется основное внимание описанию методов измерения неопределенности нечетких объектов, формулируются проблемы в этой области, не нашедшие своего решения в настоящее время.

В монографии разработан вариационный подход для отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в биматричной игре на основе сведения этой игры к некоторой невыпуклой задаче оптимизации. Предложены и обоснованы новые алгоритмы локального и глобального поисков равновесий Нэша. Проведен многоэтапный вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность разработанного подхода. Полученные результаты обобщаются на случай билинейных задач с несвязанными переменными.

Настоящее учебное пособие включает в себя более ста задач в различных областях математической демографии. Представлены основные теоретические модели рождаемости и смертности, а также модели движения населения. Помимо классических разделов, учебное пособие содержит дополнения, относящиеся к вопросам роста численности населения Земли и социально-экономическим аспектам демографии. Приведены таблицы различных демографических показателей. Используются данные Госкомстата России.